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Structural Classification of Prime Gaps: AMNI 2.1.1

🔢 AMNI Classification of Prime Gaps (v2.1.1) Every prime number p_n, except for the first two (2 and 3), can be generated from the previous one using the formula: p_n = p_{n-1} + d \quad \text{where} \quad d = 2^k \cdot m d: the gap between two consecutive primes 2^k: a power of two (with k \geq 1) m: an odd positive integer, which determines the complexity of the gap This formula leads to a structural classification of prime gaps called AMNI, based on the factorization of the odd part m. 🧩 AMNI Types Code Definition Description Example A m = 1 Pure power of 2 3 \to 5, gap = 2 M m = p^a A single prime or its power 23 \to 29, gap = 6 = 2 \cdot 3 N m = p^a \cdot q^b Product of exactly 2 distinct primes e.g. gap = 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 I m has 3 or more distinct prime factors Higher structural complexity 20831323 \to 20831533, gap = 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 🔠 Subtype Notation A₂, A₄…: indic...
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Buscador de números primos y su codificación AMNI v2.1.1

Buscador Interactivo de Primos AMNI 2.1.1 Buscador Interactivo AMNI 2.1.1 Buscar primos por rango (hasta 1.000.000) Desde: Hasta: Buscar A M N I Descargar Resultado Comprobador individual Número: Comprobar Justificación del Código AMNI 2.1.1 A k : Si la diferencia entre primos consecutivos es solo una potencia de 2. (Ej: 3→5, gap=2 = 2¹ ⇒ A₂) M pⁿ : Si la diferencia es 2ᵏ · pⁿ, con un único factor primo. (Ej: 23→29, gap=6 = 2·3 ⇒ M₃) N p·q : Si la parte impar del gap tiene exactamente dos factores primos distintos. (Ej: d = 30 = 2·3·5 ⇒ N_{3×5}) I r : Si hay tres o más factores primos en la parte impar. (Ej: d = 210 = 2·3·5·7 ⇒ I₃) Cada clasificación evalúa la estructura del gap entre primos consecutivos como d = 2^k · m , con m impar y factorizable.
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Buscador Interactivo de Primos AMNI 2.1.1 Buscador Interactivo AMNI 2.1.1 Buscar primos por rango (hasta 1.000.000) Desde: Hasta: Buscar A M N I Descargar Resultado Comprobador individual Número: Comprobar Justificación del Código AMNI 2.1.1 A k : Si la diferencia entre primos consecutivos es solo una potencia de 2. (Ej: 3→5, gap=2 = 2¹ ⇒ A₂) M pⁿ : Si la diferencia es 2ᵏ · pⁿ, con un único factor primo. (Ej: 23→29, gap=6 = 2·3 ⇒ M₃) N p·q : Si la parte impar del gap tiene exactamente dos factores primos distintos. (Ej: d = 30 = 2·3·5 ⇒ N_{3×5}) I r : Si hay tres o más factores primos en la parte impar. (Ej: d = 210 = 2·3·5·7 ⇒ I₃) Cada clasificación evalúa la estructura del gap entre primos consecutivos como d = 2^k · m , con m impar y factorizable.
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Clasificador primos AMNI v2.1.1

Analizador AMNI - Rango Personalizado Ilimitado Analizador AMNI 2.1.1 Clasificación de diferencias entre números primos consecutivos Configuración de Búsqueda Tipo de Rango: Rango predefinido Rango personalizado Rango predefinido: Hasta 100 Hasta 1,000 Hasta 10,000 Hasta 100,000 Hasta 1,000,000 Rango personalizado: Desde: Hasta: ...
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Teoría AMNI 2.1.1 codificación de primos

📘 Teoría AMNI 2.1.1 Clasificación estructural de los gaps entre primos consecutivos Versión corregida y anotada – Julio 2025 🧠 Principio General Todo número primo (salvo el primero, que es 2) se puede obtener a partir del primo anterior mediante una suma: pₙ = pₙ₋₁ + d, donde d = 2ᵏ × m Con las siguientes condiciones: k ≥ 1 (por convención, se excluye el caso k = 0) m es un número impar y factorizable en primos 🔹 Nota importante: El caso 2 → 3, con una diferencia de 1 = 2⁰ × 1, se deja fuera de esta versión. Su clasificación se evaluará para la futura versión AMNI 🧩 Clasificación AMNI 2.1.1 La teoría AMNI clasifica los “gaps” (diferencias) entre primos consecutivos según la estructura de la parte impar m en la expresión d = 2ᵏ × m. Tipo Estructura de m Ejemplo Notación sugerida A m = 1 5 → 7: d = 2 = 2¹ × 1 A₁ M m = pᵃ (un solo primo o su potencia) 23 → 29: d = 6 = 2 × 3 M₃ o M₇² N m = pᵃ × qᵇ, con p ≠ q 11 ...
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